Was sind Fehlerbalken?

Nicht jede Messung ist genau! Deshalb wird bei der Präsentation von Messergebnissen die Ungenauigkeit mit angegeben. 

Beispiel: Eine Person wird eine Woche lang täglich mit einer Personenwaage gewogen. Die Genauigkeit ist mit der dargestellten Waage aber auf eine Nachkommastelle begrenzt. Das bedeutet, dass der Wägewert der Person bei der dargestellten Anzeige wahrscheinlich nicht genau 78,3 kg beträgt. Der genaue Wert könnte hier bei 78,3456 kg, oder aber auch bei 78,2785 kg liegen, der Messwert ist also ungenau. Der angezeigte Wert ist im Rahmen der Messgenauigkeit von einer Nachkommastelle gerundet angegeben. 

Darstellung der Ergebnisse

In einer Tabelle oder einem  Diagramm könnten die Werte übersichtlich dargestellt werden. 

Hieraus geht der Wert der Ungenauigkeit aber nicht hervor. Es ist davon auszugehen, dass der tatsächliche Wägewert nicht exakt ermittelt wurde. Dafür verwendet man „Fehlerbalken“. Diese zeigen an in welchem Bereich der tatsächliche Wert liegen kann. Im Beispiel liegt der mögliche Fehler bei ±0,05 kg. 

Mathematische Modelle 

Im zweiten Diagramm ist eine Linie mit dargestellt die auf Grundlage der Messwerte mathematisch berechnet wurde. Diese liegt bei fast allen Werten innerhalb der Fehlerbalken und könnte dem tatsächlichen Wert weitestgehend entsprechen. Das mathematische Modell hat den Vorteil, dass es Vorhersagen für künftige Werte ermöglicht. Auch bei berechneten Werten mithilfe eines mathematischen Modells wird möglichst der Bereich der Abweichungen aufgrund systematischer oder statistischer Fehler mit angegeben. Dies lässt Rückschlüsse auf deren Aussagekraft zu.

Anmerkung: Es handelt sich hier um eine grob vereinfachte Darstellung der Problematik. Hinzu könnten hier noch weitere Faktoren eine Rolle spielen die eine Anpassung der Fehlerbalken nötig machen könnten (beispielsweise wären tatsächliche Fehler bei der Messung denkbar, nicht jede Waage wird beispielsweise bei der Person die 78,3 kg anzeigen). Auch bei den mathematischen Modellen können viele Faktoren wichtig sein. Man benötigt deshalb bei Messungen oder mathematischen Modellen immer auch eine genaue Fehleranalyse.