Mathematik - Grundlagen [5/7]

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(Beachte bei der Eingabe: Das Dezimalzeichen ist ein Punkt, Bsp.: 2.5)

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(Beachte bei der Eingabe: Das Dezimalzeichen ist ein Punkt, Bsp.: 2.5)

Videos:

(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Lineare Funktionen (1) [6:07]

Veranschaulicht wird der Funktionsbegriff und wie über eine Wertetabelle allgemein eine Funktion in einem Diagramm mithilfe der Funktionsgleichung dargestellt werden kann.

→ Übungsblätter 

Funktionen: Lineare Funktionen (2) [5:52]

Veranschaulicht werden lineare Funktionen die durch den Ursprung verlaufen (y = m * x). An Beispielen werden Funktionsgleichungen systematisch verändert und so der Zugang zu linearen Funktionsgraphen erreicht.

→ Übungsblätter 

Funktionen: Lineare Funktionen (3) [5:56]

Veranschaulicht werden allgemeine lineare

Funktionen (y = m * x + n).

→ Übungsblätter 

Funktionen: Lineare Funktionen (4) [5:41]
Lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen

An Beispielen wird demonstriert wie lineare Funktionen nach Vorgabe der Funktionsgleichung ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

→ Übungsblätter 

Funktionen: Lineare Funktionen (5) [7:51]
Das Steigungsdreieck (1)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. ganzzahlig. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

→ Übungsblätter 

Funktionen: Lineare Funktionen (6) [6:18]
Das Steigungsdreieck (2)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. eine Bruchzahl. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

→ Übungsblätter 

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Videos:

(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Quadratische Funktionen (1) [4:18]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=x²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in y-Richtung veranschaulicht und begründet. 

→ Übungsblätter 

Vorausgesetzte Grundlagen für dieses Thema sind: Lineare Funktionen

Funktionen: Quadratische Funktionen (2) [3:35]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=(x+b)²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in x-Richtung veranschaulicht und begründet.  Anschließend werden zusammengesetzte Verschiebungen an Beispielen gezeigt.

(→ Übungsblatt)

Funktionen: Quadratische Funktionen (3) [6:19]
Quadratische Gleichungen vom Typ y=a(x+b)²+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen gestauchte und gestreckte Parabeln veranschaulicht und begründet.

(→ Übungsblatt)

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Videos:

(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Quadratische Ergänzung [5:41]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)²+c (Scheitelpunktform) werden in die Normalform f(x)= x²+dx+e überführt und umgekehrt.

Die Anwendung der quadratischen Ergänzung wird dabei ausführlich gezeigt. 
(Kenntnisse zum Thema "Binome" werden vorausgesetzt.)

 

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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Potenzfunktionen [6:27]
Eigenschaften von Potenzfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen werden beschrieben.

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(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Exponentialfunktionen [13:17]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben. Weiterhin werden zwei Anwendungsbeispiele für die Wachstumsformel und die Abnahmeformel vorgerechnet.

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Videos:

(YouTube-Kanal: Mathe-Physik-Technik)

Funktionen: Logarithmusfunktionen [1] [6:37]
Eigenschaften von Logarithmusfunktionen

Wie ändert sich der Funktionsgraph durch systematische Änderungen der Funktionsgleichungen?

Funktionen: Logarithmusfunktionen [2] [2:14]
Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen

Dargestellt wird der Zusammenhang zwischen Logarithmus- und Exponentialfunktionen durch Bildung der Umfehrfunktion.

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• Simulation by PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, licensed under CC-BY-4.0 (https://phet.colorado.edu).

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