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Regelheft (1)


Regelheft (DIN-A6, 2. Auflage)  (ISBN 978-3-750248-16-8  Publikationen)

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Teilermengen und Primzahlen: [5:09]

Anschauliche Bestimmung der Elemente einer Teilermenge. Weiterhin wird die Bedeutung des Begriffs "Primzahlen" verdeutlicht.

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Grundrechenarten - Addition (a): [4:55]

Gezeigt wird die Addition von natürlichen Zahlen an Beispielen.

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Grundrechenarten - Addition (b): [3:09]

Gezeigt wird die Addition von Dezimalzahlen (Dezimalbrüchen) an Beispielen.

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Grundrechenarten - Subtraktion: [7:51]

Grundrechenarten: Gezeigt wird die Subtraktion von Zahlen an Beispielen.

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Grundrechenarten - Multiplikation (a): [3:34]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 324*8. (Mehrstellige Zahl mal einstelligen Zahl).

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Grundrechenarten - Multiplikation (b): [7:14]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 3729*625. (Mehrstellige Zahl mal mehrstellige Zahl).

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Grundrechenarten - Division (a): [6:19]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung mit einem Rest beendet. (natürliche Zahlen)

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Grundrechenarten - Division (b): [4:28]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung aus dem ersten Video fortgesetzt und das exakte Ergebnis berechnet - mit Nachkommastellen. (rationale Zahlen)

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Grundlagen - Rechengesetze: [4:44]
Multiplikation - Rechengesetze & Anwendungen

Grundrechenarten - Rechenvorteile bei der Multiplikation mit Stufenzahlen. Es werden Anwendungsbeispiele für Rechnungen mit Stufenzahlen gezeigt.

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Grundlagen - Rechengesetze: [5:05]

Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)

Gezeigt wird die Anwendung des Distributivgesetzes (Verteilungsgesetzes) an einem einfachen Beispiel. Erklärt wird das Ausklammern und Ausmultiplizieren zur Umformung von Rechenausdrücken.

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Gleichungen: Binomische Formeln (1) [2:49]

Teil 1 - Erste binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Gleichungen: Binomische Formeln (2) [3:48]
Teil 2 - Zweite binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Gleichungen: Binomische Formeln (3) [3:22]
Teil 3 - Dritte binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Bruchrechnung: [11:53]
Teil 1: Brüche darstellen, erweitern und kürzen

Die Darstellung und Schreibweise von Brüchen wird erklärt. Beispiele zeigen anschauliche Anwendungen. Weiterhin werden Umformungen vorgeführt: Brüche werden erweitert und gekürzt - mit Beispielen.

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Bruchrechnung: [9:00]
Teil 2: Brüche addieren und subtrahieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 2) - Die Grundrechenarten der Addition und Subtraktion werden an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [7:18]
Teil 3: Brüche multiplizieren

Bruchrechnung (Teil 3) - Die Multiplikation von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung:  [8:05]

Teil 4: Brüche dividieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 4) - Die Division von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [7:18]
Teil 3: Brüche multiplizieren

Bruchrechnung (Teil 3) - Die Multiplikation von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung:  [8:05]

Teil 4: Brüche dividieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 4) - Die Division von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [5:37]
Teil 6: Dezimalbrüche und Dezimalzahlen

Beschrieben und anschaulich vorgeführt werden die Eigenschaften von Dezimalbrüchen und die Umwandlung in Dezimalzahlen.

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siehe auch: Video  Zehnersystem / Stellenwerttafel

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Zehnersystem - Stellenwerttafel: [5:50]
Das Zehnersystem und die Handhabung der Stellenwerttafel werden an Beispielen vorgeführt.

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Geometrie - Flächeneinheiten: [6:14]
Flächeneinheiten und Umrechnungen

Die Umrechnung von Flächeneinheiten wird vorgeführt. Veranschaulicht wird dabei die Umrechnungszahl 100. Flächeneinheiten für große und gleine Flächeninhalte werden eingeführt.

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Geometrie - Volumenberechnung (1): [5:45]
Volumenformel für den Quader /

Volumeneinheit: Kubikzentimeter

Die Berechnung des Volumens eines Quaders wird anschaulich dargestellt. Zwei verschiedene Quader werden mit Kubikzentimeterwürfeln aufgefüllt, dadurch das Volumen bestimmt und die Einheit "Kubikzentimeter" dadurch eingeführt.

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Geometrie - Volumenberechnung (2): [6:20]
Volumeneinheiten und Umrechnungen

Die zur Angabe des Volumens eines Quaders notwendigen Einheiten (Kubikzentimeter, Kubikdezimeter, etc.) und deren Zusammenhänge werden anschaulich dargestellt.

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Experimentelle Verfahren zur Volumenbestimmung werden in den Videobeiträgen zum Differenzenverfahren und zum Überlaufverfahren gezeigt.

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Übungsblätter - Mathematik
Rechentools und Videos - Mathematik

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Zuordnungen (1): Darstellungsformen [4:57]

Zuordnungen werden an einfachen Beispielen eingeführt und verschiedene Darstellungsarten für Zuordnungen gezeigt (Tabelle, Pfeildiagramm, grafische Darstellung im Koordinatensystem, Wortform).

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Zuordnungen (2): Proportionale Zuordnungen [5:25]

Proportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (steigende Halbgeraden). Weiterhin wird die Quotientengleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

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Zuordnungen (3): Antiproportionale Zuordnungen [4:58]

Antiproportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (Hyperbel). Weiterhin wird die Produktgleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

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Funktionen: Exponentielles Wachstum und Abnahme: [4:46]
Zwei Anwendungsbeispiele

Mathematik - Exponentielles Wachstum und Abnahme - Es werden zwei Anwendungsbeispiele (bakterielles Wachstum, radioaktiver Zerfall) vorgerechnet und wichtige Begriffe erklärt: Wachstumsformel, Wachstumsfaktor, Wachstumsrate, Abnahmeformel, Abnahmefaktor, Abnahmerate

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Funktionen: Lineare Funktionen (1) [6:07]

Veranschaulicht wird der Funktionsbegriff und wie über eine Wertetabelle allgemein eine Funktion in einem Diagramm mithilfe der Funktionsgleichung dargestellt werden kann.

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Funktionen: Lineare Funktionen (2) [5:52]

Veranschaulicht werden lineare Funktionen die durch den Ursprung verlaufen (y = m * x). An Beispielen werden Funktionsgleichungen systematisch verändert und so der Zugang zu linearen Funktionsgraphen erreicht.

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Funktionen: Lineare Funktionen (3) [5:56]

Veranschaulicht werden allgemeine lineare

Funktionen (y = m * x + n).

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Funktionen: Lineare Funktionen (4) [5:41]
Lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen

An Beispielen wird demonstriert wie lineare Funktionen nach Vorgabe der Funktionsgleichung ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Funktionen: Lineare Funktionen (5) [7:51]
Das Steigungsdreieck (1)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. ganzzahlig. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Funktionen: Lineare Funktionen (6) [6:18]
Das Steigungsdreieck (2)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. eine Bruchzahl. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Funktionen: Quadratische Funktionen (1) [4:18]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=x2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in y-Richtung veranschaulicht und begründet. 

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Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos
zu quadratischen Funktionen sind: Lineare Funktionen

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Funktionen: Quadratische Funktionen (2) [3:35]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in x-Richtung veranschaulicht und begründet.  Anschließend werden zusammengesetzte Verschiebungen an Beispielen gezeigt.

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Funktionen: Quadratische Funktionen (3) [6:19]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=a(x+b)2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen gestauchte und gestreckte Parabeln veranschaulicht und begründet.

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Funktionen: Potenzfunktionen [6:27]
Eigenschaften von Potenzfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen werden beschrieben.

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Funktionen: Trigonometrische Funktionen: [7:10]
Die Sinusfunktion am Einheitskreis

Ausgehend von der Definition der trigonometrischen Funktionen wird die Sinusfunktion anschaulich am Einheitskreis entwickelt.

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Funktionen: Exponentielles Wachstum und Abnahme: [4:46]
Zwei Anwendungsbeispiele

Mathematik - Exponentielles Wachstum und Abnahme - Es werden zwei Anwendungsbeispiele (bakterielles Wachstum, radioaktiver Zerfall) vorgerechnet und wichtige Begriffe erklärt: Wachstumsformel, Wachstumsfaktor, Wachstumsrate, Abnahmeformel, Abnahmefaktor, Abnahmerate

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Funktionen: Exponentialfunktionen [5:40]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben.

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Funktionen: Logarithmusfunktionen [1] [6:37]
Eigenschaften von Logarithmusfunktionen

Wie ändert sich der Funktionsgraph durch systematische Änderungen der Funktionsgleichungen?

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Funktionen: Logarithmusfunktionen [2]  [2:14]
Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen

Dargestellt wird der Zusammenhang zwischen Logarithmus- und Exponentialfunktionen durch Bildung der Umfehrfunktion.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (1) [5:10]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+c=0 gezeigt.

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→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

 

Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos zu quadratischen Gleichungen sind: Lineare Funktionen und quadratische Funktionen, Weiterhin werden Kenntnisse zu binomischen Formeln für die Rechnungen benötigt.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (2) [5:50]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+bx=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+bx=0 gezeigt.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (3) [7:34]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ ax2+bx+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs ax2+bx+c=0 gezeigt. Weiterhin werden die a-b-c-Formel und die p-q-Formel als rechnerische Lösungsmethode vorgestellt.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (4) [5:38]
Herleitung der p-q-Formel für Gleichungen des Typs x2+px+q=0

Die p-q-Formel wird durch die quadratische Ergänzung schrittweise hergeleitet und anschließend ein Beispiel gerechnet.

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Lineare Gleichungssysteme (3) [5:08]
Rechnerische Lösung: Das Additionsverfahren

Das Additionsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

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Additionsverfahren

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