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Regelheft (DIN-A6, 2. Auflage)  (ISBN 978-3-750248-16-8  Publikationen)

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Teilermengen und Primzahlen: [5:09]

Anschauliche Bestimmung der Elemente einer Teilermenge. Weiterhin wird die Bedeutung des Begriffs "Primzahlen" verdeutlicht.

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Grundrechenarten - Addition (a): [4:55]

Gezeigt wird die Addition von natürlichen Zahlen an Beispielen.

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Grundrechenarten - Addition (b): [3:09]

Gezeigt wird die Addition von Dezimalzahlen (Dezimalbrüchen) an Beispielen.

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Grundrechenarten - Subtraktion: [7:51]

Grundrechenarten: Gezeigt wird die Subtraktion von Zahlen an Beispielen.

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Grundrechenarten - Multiplikation (a): [3:34]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 324*8. (Mehrstellige Zahl mal einstelligen Zahl).

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Grundrechenarten - Multiplikation (b): [7:14]

Gezeigt wird die Multiplikation von Zahlen am Beispiel 3729*625. (Mehrstellige Zahl mal mehrstellige Zahl).

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Grundrechenarten - Division (a): [6:19]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung mit einem Rest beendet. (natürliche Zahlen)

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Grundrechenarten - Division (b): [4:28]

Gezeigt wird die Division von Zahlen am Beispiel 4675:8. Dabei wird die Rechnung aus dem ersten Video fortgesetzt und das exakte Ergebnis berechnet - mit Nachkommastellen. (rationale Zahlen)

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Grundlagen - Rechengesetze: [4:44]
Multiplikation - Rechengesetze & Anwendungen

Grundrechenarten - Rechenvorteile bei der Multiplikation mit Stufenzahlen. Es werden Anwendungsbeispiele für Rechnungen mit Stufenzahlen gezeigt.

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Grundlagen - Rechengesetze: [5:05]

Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)

Gezeigt wird die Anwendung des Distributivgesetzes (Verteilungsgesetzes) an einem einfachen Beispiel. Erklärt wird das Ausklammern und Ausmultiplizieren zur Umformung von Rechenausdrücken.

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Gleichungen: Binomische Formeln (1) [2:49]

Teil 1 - Erste binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Gleichungen: Binomische Formeln (2) [3:48]
Teil 2 - Zweite binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Gleichungen: Binomische Formeln (3) [3:22]
Teil 3 - Dritte binomische Formel

Anschaulich hergeleitet werden die binomischen Gleichungen durch geometrische Überlegungen. [ Binome, Binom ]

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Bruchrechnung: [11:53]
Teil 1: Brüche darstellen, erweitern und kürzen

Die Darstellung und Schreibweise von Brüchen wird erklärt. Beispiele zeigen anschauliche Anwendungen. Weiterhin werden Umformungen vorgeführt: Brüche werden erweitert und gekürzt - mit Beispielen.

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Bruchrechnung: [9:00]
Teil 2: Brüche addieren und subtrahieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 2) - Die Grundrechenarten der Addition und Subtraktion werden an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [7:18]
Teil 3: Brüche multiplizieren

Bruchrechnung (Teil 3) - Die Multiplikation von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung:  [8:05]

Teil 4: Brüche dividieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 4) - Die Division von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [7:18]
Teil 3: Brüche multiplizieren

Bruchrechnung (Teil 3) - Die Multiplikation von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung:  [8:05]

Teil 4: Brüche dividieren

Mathematik - Bruchrechnung (Teil 4) - Die Division von Brüchen wird an Beispielen anschaulich erklärt.

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Bruchrechnung: [5:37]
Teil 6: Dezimalbrüche und Dezimalzahlen

Beschrieben und anschaulich vorgeführt werden die Eigenschaften von Dezimalbrüchen und die Umwandlung in Dezimalzahlen.

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siehe auch: Video  Zehnersystem / Stellenwerttafel

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Zehnersystem - Stellenwerttafel: [5:50]
Das Zehnersystem und die Handhabung der Stellenwerttafel werden an Beispielen vorgeführt.

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Geometrie - Flächeneinheiten: [6:14]
Flächeneinheiten und Umrechnungen

Die Umrechnung von Flächeneinheiten wird vorgeführt. Veranschaulicht wird dabei die Umrechnungszahl 100. Flächeneinheiten für große und gleine Flächeninhalte werden eingeführt.

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Geometrie - Volumenberechnung (1): [5:45]
Volumenformel für den Quader /

Volumeneinheit: Kubikzentimeter

Die Berechnung des Volumens eines Quaders wird anschaulich dargestellt. Zwei verschiedene Quader werden mit Kubikzentimeterwürfeln aufgefüllt, dadurch das Volumen bestimmt und die Einheit "Kubikzentimeter" dadurch eingeführt.

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Geometrie - Volumenberechnung (2): [6:20]
Volumeneinheiten und Umrechnungen

Die zur Angabe des Volumens eines Quaders notwendigen Einheiten (Kubikzentimeter, Kubikdezimeter, etc.) und deren Zusammenhänge werden anschaulich dargestellt.

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Experimentelle Verfahren zur Volumenbestimmung werden in den Videobeiträgen zum Differenzenverfahren und zum Überlaufverfahren gezeigt.

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Zuordnungen (1): Darstellungsformen [4:57]

Zuordnungen werden an einfachen Beispielen eingeführt und verschiedene Darstellungsarten für Zuordnungen gezeigt (Tabelle, Pfeildiagramm, grafische Darstellung im Koordinatensystem, Wortform).

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Zuordnungen (2): Proportionale Zuordnungen [5:25]

Proportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (steigende Halbgeraden). Weiterhin wird die Quotientengleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

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Zuordnungen (3): Antiproportionale Zuordnungen [4:58]

Antiproportionale Zuordnungen werden beschrieben, berechnet und grafisch veranschaulicht (Hyperbel). Weiterhin wird die Produktgleichheit gezeigt und der Proportionalitätsfaktor berechnet.

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Funktionen: Exponentielles Wachstum und Abnahme: [4:46]
Zwei Anwendungsbeispiele

Mathematik - Exponentielles Wachstum und Abnahme - Es werden zwei Anwendungsbeispiele (bakterielles Wachstum, radioaktiver Zerfall) vorgerechnet und wichtige Begriffe erklärt: Wachstumsformel, Wachstumsfaktor, Wachstumsrate, Abnahmeformel, Abnahmefaktor, Abnahmerate

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Funktionen: Lineare Funktionen (1) [6:07]

Veranschaulicht wird der Funktionsbegriff und wie über eine Wertetabelle allgemein eine Funktion in einem Diagramm mithilfe der Funktionsgleichung dargestellt werden kann.

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Funktionen: Lineare Funktionen (2) [5:52]

Veranschaulicht werden lineare Funktionen die durch den Ursprung verlaufen (y = m * x). An Beispielen werden Funktionsgleichungen systematisch verändert und so der Zugang zu linearen Funktionsgraphen erreicht.

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Funktionen: Lineare Funktionen (3) [5:56]

Veranschaulicht werden allgemeine lineare

Funktionen (y = m * x + n).

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Funktionen: Lineare Funktionen (4) [5:41]
Lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen

An Beispielen wird demonstriert wie lineare Funktionen nach Vorgabe der Funktionsgleichung ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Funktionen: Lineare Funktionen (5) [7:51]
Das Steigungsdreieck (1)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. ganzzahlig. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Funktionen: Lineare Funktionen (6) [6:18]
Das Steigungsdreieck (2)

An Beispielen wird die Handhabung des Steigungsdreiecks bei linearen Funktionen demonstriert. Die Steigung ist in den Beispielen jew. eine Bruchzahl. Nach Vorgabe der Funktionsgleichung werden die Funktionen ins Koordinatensystem eingezeichnet werden.

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Übersicht der Rechen-Tools im  Lern-Archiv und auf den Themenseiten

1. Mathematik
Mini-Taschenrechner
Teilermenge / Primfaktorzerlegung
Potenzen
Berechnungen mit zwei Bruechen
Umwandlung: Bruch nach % oder Dezimal
Umwandlung: Prozent in Dezimalbruch und Bruch
Umwandlung: Dezimalbruch in Prozent und Bruch
Dezimalzahlen runden
Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz
Prozentsatz aus Grundwert und Prozentwert
Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz
Jahreszinsen
Monatszinsen
Tageszinsen
Zinseszinsen
Potenzen
Wurzeln berechnen
Logarithmus


Gleichungen
Gleichungen loesen (allg.)
Quadratische Gleichungen loesen
Gleichungssystem mit zwei Unbekannten
Gleichnungsystem mit drei Unbekannten


Funktionen
Wertetabelle erstellen
Funktionen darstellen (allg.)
Lineare Funktionen darstellen
Quadratische Funktionen darstellen
Proportionale Zuordnungen (Dreisatz)
Antiproportionale Zuordnungen
Exponentielles Wachstum/Abnahme (1)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (2)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (3)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (4)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (5)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (6)
Trigonometrische Funktionen darstellen

Geometrie
Berechnungen am Zylinder
Berechnungen am Kegel
Berechnungen an der Kugel
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SSS)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SWS)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SWW)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (WSW)
Berechnungen - Pythagoras
Berechnungen am Kreis
Berechnungen an der Pyramide


Trigonometrie
Grad / Bogenmass
Trigonometrische Funktionen
Trigonometrische Umkehrfunktionen


Analysis
Folgen & Reihen
Polynomdivision berechnen
Taylorreihe
Riemannsche Summen
Grenzwerte berechnen
Berechnung der Ableitungsfunktion
Extremstellen berechnen
Berechnung des bestimmten Integrals
Berechnung des unbestimmten Integrals
 

Analytische Geometrie
Betrag eines Vektors
Abstandsformel im Raum R^3
Winkel zwischen zwei Vektoren
Addition von Vektoren
Subtraktion von Vektoren
Skalar-Multiplikation von Vektoren
Skalarprodukt von Vektoren
Kreuzprodukt von Vektoren
Umwandlung: Normalenform in Koordinatenform
Normalenvektor berechnen
Berechnung: Abstand Punkt - Ebene


Stochastik
Bernoulli / Binomialverteilung
Formel von Bernoulli B(n;p;k)
Kombinatorik - nPr
Kombinatorik - Binomialkoeffizienten (nCr)
Formel von Bernoulli / Binomialverteilung B(n;p;k)
Kumulierte Binomialverteilung F(n;p;k)
Normalverteilung zeichnen
3D-Funktionen darstellen


Komplexe Zahlen
Rechnen mit komplexen Zahlen (C)
Umwandeln: Polarform einer komplexen Zahl


2. Physik/Technik 
Vorsaetze fuer Masseinheiten
Umrechnen: Laengeneinheiten
Umrechnen: Flaecheneinheiten
Umrechnen: Volumeneinheiten
Umrechnen: Zeiteinheiten
Umrechnung: Masseeinheiten
Umrechnen: Druckeinheiten
Umrechnungen: Dichteeinheiten
Umrechnung: Temperatureinheiten
Umrechnung: Leistungseinheiten
Umrechnung: Energieeinheiten
Zahlensysteme umrechnen
Boolesche Algebra (1) - Wahrheitstabellen
Boolesche Algebra (2)
Logische Schaltungen
Sichtbarer Sternenhimmel nach Ort und Zeit
Himmelsausschnitt und Sternzeit
Naechste Finsternisse
Mondphase
Planeten- und Mondpositionen
Aktuelle Daten zu Himmelskoerpern
Brechung an transparenten Medien (Snellius)
Bildentstehung bei der Linse
Brechung am Prisma
Konkavspiegel (Hohlspiegel)
Konvexspiegel (Woelbspiegel)
Subtraktive Farbmischung
Energieverbrauch - Statistik
Energiegewinnung - Statistiken
Periodensystem der Elemente
Eigenschaften der Elemente
Spezifische Aktivitaet
Halbertszeit von Isotopen
Elementeigenschaften
Isotope
Zerfallsreihen
Standorte von Kernkraftwerken
Hohe Bauwerke
Brücken
Motorisierte Luftfahrt
Schnelle Flugzeuge
QR-Code Generator

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Funktionen: Quadratische Funktionen (1) [4:18]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=x2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in y-Richtung veranschaulicht und begründet. 

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Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos
zu quadratischen Funktionen sind: Lineare Funktionen

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Funktionen: Quadratische Funktionen (2) [3:35]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=(x+b)2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen in x-Richtung veranschaulicht und begründet.  Anschließend werden zusammengesetzte Verschiebungen an Beispielen gezeigt.

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Funktionen: Quadratische Funktionen (3) [6:19]
Quadratische Funktionen vom Typ f(x)=a(x+b)2+c.

Ausgehend von der Normalparabel werden Verschiebungen gestauchte und gestreckte Parabeln veranschaulicht und begründet.

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Funktionen: Potenzfunktionen [6:27]
Eigenschaften von Potenzfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen werden beschrieben.

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Funktionen: Trigonometrische Funktionen: [7:10]
Die Sinusfunktion am Einheitskreis

Ausgehend von der Definition der trigonometrischen Funktionen wird die Sinusfunktion anschaulich am Einheitskreis entwickelt.

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Funktionen: Exponentielles Wachstum und Abnahme: [4:46]
Zwei Anwendungsbeispiele

Mathematik - Exponentielles Wachstum und Abnahme - Es werden zwei Anwendungsbeispiele (bakterielles Wachstum, radioaktiver Zerfall) vorgerechnet und wichtige Begriffe erklärt: Wachstumsformel, Wachstumsfaktor, Wachstumsrate, Abnahmeformel, Abnahmefaktor, Abnahmerate

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Funktionen: Exponentialfunktionen [5:40]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben.

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Funktionen: Logarithmusfunktionen [1] [6:37]
Eigenschaften von Logarithmusfunktionen

Wie ändert sich der Funktionsgraph durch systematische Änderungen der Funktionsgleichungen?

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Funktionen: Logarithmusfunktionen [2]  [2:14]
Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen

Dargestellt wird der Zusammenhang zwischen Logarithmus- und Exponentialfunktionen durch Bildung der Umfehrfunktion.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (1) [5:10]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+c=0 gezeigt.

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→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

 

Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos zu quadratischen Gleichungen sind: Lineare Funktionen und quadratische Funktionen, Weiterhin werden Kenntnisse zu binomischen Formeln für die Rechnungen benötigt.

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (2) [5:50]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+bx=0

An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+bx=0 gezeigt.

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→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (3) [7:34]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ ax2+bx+c=0

An Beispielen wird das zeichnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs ax2+bx+c=0 gezeigt. Weiterhin werden die a-b-c-Formel und die p-q-Formel als rechnerische Lösungsmethode vorgestellt.

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→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (4) [5:38]
Herleitung der p-q-Formel für Gleichungen des Typs x2+px+q=0

Die p-q-Formel wird durch die quadratische Ergänzung schrittweise hergeleitet und anschließend ein Beispiel gerechnet.

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→ Quadratische Gleichungen

→ Übungsblätter 

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Lineare Gleichungssysteme (3) [5:08]
Rechnerische Lösung: Das Additionsverfahren

Das Additionsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

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Additionsverfahren

→ Übungsblätter 

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Lineare Gleichungssysteme (1) [4:25]
Rechnerische Lösung: Das Einsetzungsverfahren

Das Einsetzungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

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Lineare Gleichungssysteme (2) [4:23]
Rechnerische Lösung: Das Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

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Lineare Gleichungssysteme (4) [3:33]
Das graphische Lösungsverfahren

Das graphische Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme wird erklärt und an einem Beispiel vorgeführt.

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→ Übungsblätter 

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Lineare Gleichungssysteme (5) [6:16]
Spezialfälle

Spezialfälle für lineare Gleichungssysteme werden erklärt und an Beispielen vorgeführt. Die Fälle "keine Lösung" und "unendlich viele Lösungen" werden an Beispielen demonstriert.

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→ Übungsblätter 

Geometrie - Das Geodreieck: [3:20]

Grundlegende Begriffe werden am Geodreieck

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eingeführt.

→ Übungsblatt: Geometrie Grundlagen

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Geometrie - Grundlagen (1): [8:06]
Grundlegende Begriffe - Geodreieck - senkrecht - parallel

Zunächst werden einige Grundbegriffe des Geodreiecks eingeführt. Anschließend werden grundlegende Begriffe der Geometrie eingeführt (Punkt, Gerade, Strecke, Strahl). Danach wird die gegenseitige Lage von Geraden untersucht. An zwei Beispielen werden die Begriffe "parallel" und "senkrecht" verdeutlicht.

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→ Übungsblatt: Geometrie Grundlagen

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Geometrie - Grundlagen (2): [3:43]
Grundlegende Begriffe - Abstand und Entfernung

An Beispielen werden die Begriffe "Abstand" und "Entfernung" von Punkten und Geraden verdeutlicht.

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→ Übungsblatt: Geometrie Grundlagen

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Geometrie - Grundlagen (3): [4:14]
Grundlegende Begriffe - Koordinatensystem / Quadratgitter

An Beispielen wird die Verwendung eines Koordinatensystems gezeigt. Als einfachstes Beispiel werden im Quadratgitter Punkte und deren Koordinaten verdeutlicht.

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→ Übungsblatt: Geometrie Grundlagen

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Geometrie: Winkel messen [8:02]
Das Geodreieck & Winkel messen

Zunächst werden einige Grundbegriffe des Geodreiecks eingeführt. Anschließend wird an einem Beispiel die Winkelmessung demonstriert. Dabei wird auf die beiden Winkelskalen am Geodreieck eingegangen und es werden zwei Varianten zur Winkelmessung dargestellt. Hierbei finden beide Skalen Anwendung zur Messung des Winkels.

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→ Übungsblatt: Winkel messen

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Geometrie: Winkel zeichnen [3:45]

Anschaulich beschrieben wird die Vorgehensweise beim Zeichnen eines Winkels. Hierbei wird ein spitzer und ein stumpfer Winkel als Beispiel gezeichnet.

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Geometrie: [2:45]
Winkelsumme in Dreieck und Viereck

Die Winkelsumme in Dreieck und Viereck wird anschaulich dargestellt.

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Geometrie: Satz des Thales [3:57]
Rechtwinklige Dreiecke konstruieren, Beweis

Die Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke auf Grundlage des Satzes von Thales wird demonstriert und anschließend der Satz anschaulich bewiesen.

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Geometrie: Dreiecke [2:58]
Dreiecke konstruieren ( 1. Fall: SSS )

Die Konstruktion von Dreiecken wird anhand eines Beispiels vorgeführt - hier der erste Fall: SSS (Drei Seiten sind gegeben) - Kongruenzsätze

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→ Übungsblätter 

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Geometrie:  Dreiecke [2:58]

Dreiecke konstruieren ( 2. Fall: SWS )

Die Konstruktion von Dreiecken wird anhand eines Beispiels vorgeführt - hier der zweite Fall: SWS (Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben) - Kongruenzsätze

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→ Übungsblätter 

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Geometrie:  Dreiecke [3:47]

Flächenberechnung am Dreieck

Gezeigt wird die Berechnung der Fläche eines allgemeinen Dreiecks.

→ Übungsblätter 

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Geometrie:  Dreiecke [3:04]

Dreiecke konstruieren ( 3. Fall: WSW )

Die Konstruktion von Dreiecken wird anhand eines Beispiels vorgeführt - hier der dritte Fall: WSW - Kongruenzsätze

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Geometrie:  Dreiecke [2:49]

Dreiecke konstruieren ( 4. Fall: SWW )

Die Konstruktion von Dreiecken wird anhand eines Beispiels vorgeführt - hier der vierte Fall: SWW - Kongruenzsätze

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Geometrie:  Dreiecke [4:10]

Dreiecke konstruieren ( 5. Fall: SSW )

Die Konstruktion von Dreiecken wird anhand eines Beispiels vorgeführt - hier der fünfte Fall: SSW - Kongruenzsätze 

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Technisches Zeichnen - Geometrie:
Grundkonstruktionen - Das gleichseitige Dreieck [1:38]

siehe auch: Themenseite - Technisches Zeichnen

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Geometrie: Dreiecke [7:06]
Dreiecke → Inkreis - Umkreis - Schwerpunkt

Die Konstruktion von Inkreis, Umkreis und Schwerpunkt eines Dreiecks wird vorgeführt. Es wird dabei Bezug genommen auf die Grundkonstruktionen (vgl. verlinkte Videos).

→ Übungsblatt: Geometrie Dreiecke

Geometrie: Der Satz des Pythagoras [7:11]

Motivation, Beweis, Anwendung

Der Satz des Pythagoras wird bewiesen. Die dadurch möglichen Dreiecksberechnungen als Grundlage für weiterführende Berechnungen werden demonstriert. Abschließend wird in einem einfachen Beispiel eine Anwendung des S.d.P. gezeigt.

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→ Übungsblätter 

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Geometrie: Euklid: Höhensatz  [3:20]

Anschauliche Herleitung

Anschaulich beschrieben wird der Beweis des Höhensatzes des Euklid.

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Geometrie: Euklid: Kathetensatz  [4:37]

Anschauliche Herleitung

Anschaulich beschrieben wird der Beweis des Kathetensatzes des Euklid.

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Geometrie: Der Sinussatz  [5:03]
Herleitung des Sinussatzes

Der Sinussatz - Anschaulich beschrieben wird die Herleitung des Sinussatzes. Damit lassen sich Winkel und Seiten eines allgemeinen Dreiecks berechnen.

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Geometrie: Der Kosinussatz [4:50]
Herleitung des Kosinussatzes

Berechnungen in Dreiecken: Die Herleitung des Kosinussatzes als grundlegenden Zusammenhang der Trigonometrie und Grundlage zur Berechnung von Seiten und Winkeln in Dreiecken wird anschaulich dargestellt.

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Geometrie: [2:45]
Winkelsumme in Dreieck und Viereck

Die Winkelsumme in Dreieck und Viereck wird anschaulich dargestellt.

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Geometrie:  Parallelogramm und Raute [3:08]

Flächenberechnung an Parallelogramm und Raute

Die Berechnung der Fläche eines Parallelogramms (bzw. einer Raute) wird durch einfache Symmetrieüberlegungen gezeigt.

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Geometrie:  Trapez [2:20]

Flächenberechnung am Trapez

Die Berechnung der Fläche eines Trapezes wird durch einfache Symmetrieüberlegungen gezeigt.

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Geometrie: Der Kreis (1) [6:17]
Bestimmung des Kreisumfangs - Kreiszahl π (Pi) - Beispielrechnungen

Die Formel zur Berechnung des Kreisumfangs wird anschaulich hergeleitet und die Kreiszahl Pi eingeführt. Anschließend werden zwei Anwendungsbeispiele vorgerechnet.

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Geometrie: Der Kreis (2)  [5:25]
Bestimmung der Kreisfläche: Herleitung und Beispielrechnungen

Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche wird anschaulich hergeleitet. Anschließend werden zwei Anwendungsbeispiele vorgerechnet.

→ Übungsblätter 

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Geometrie: Der Kreis (3) [5:03]
Berechnung von Kreissegmenten und Kreisbögen

Die Grundlagen zur Berechung von Kreisteilen: Kreissegmente und Kreisbögen wird anschaulich demonstriert.

→ Übungsblätter 

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Geometrie: Zentrische Streckung [3:34]
Anschaulich vorgeführt wird am Beispiel eines Dreiecks die zentrische Streckung mit Streckfaktor 2,5.

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Geometrie - Körpernetze (Abwicklungen): [3:16]
Beispiele: Quader und Würfel

Die Abwicklung eines Körpers zum Erhalt des Körpernetzes wird am Beispiel eines Quaders vorgeführt. Allgemeine Grundlagen zu Netzen werden zusammengefasst.

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Geometrie: Die Pyramide [3:42]
Die Volumenformel

Anschaulich wird die Herleitung der Volumenformel für die Pyramide gezeigt.

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Geometrie: Die Pyramide [3:11]
Die Oberfläche (1)

Beschrieben und veranschaulicht wird die Berechnung der Oberfläche einer Pyramide.

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Geometrie: Die Pyramide [3:39]
Die Oberfläche (2) - Zusammenhang der Größen

Beschrieben und veranschaulicht werden die Zusammenhänge der charakteristischen Größen einer Pyramide zur Oberflächenberechnung.

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Geometrie: Die Pyramide [3:21]
Abwicklung der Oberfläche - Das Netz der Pyramide

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Geometrie - Kegel - Volumenformel [3:14]

Volumenformel für den Kreiskegel

Herleitung der Volumenformel für den Kreiskegel, ausgegangen wird hier von der Volumenformel der Pyramide.

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Geometrie - Kugel - Oberfläche [4:06]

Herleitung der Oberflächenformel für eine Kugel

Anschaulich gezeigt wird die Herleitung der Oberflächenformel für die Kugel.

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Geometrie - Kugel - Volumen [3:55]

Herleitung der Volumenformel für eine Kugel.

Dabei wird auf das experimentelle Differenzverfahren für unregelmäßige Körper und den Volumen von Kegel und Zylinder aufgebaut.

(Das Video zeigt nicht die ausführliche mathematische Herleitung.)

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