Analysis (1)
Auf dieser Seite findest du die Folien zur Unterrichtseinheit ANALYSIS
Allgemeine Hinweise zu den Themenseiten
Die hier angebotenen Themenseiten fassen die grundlegenden Inhalte, Informationen und Hefteinträge zu den Unterrichtsinhalten von verschiedenen Themenbereichen der Fächer Mathematik, Physik und dem Wahlpflichtfach MINT/Technik zusammen. Diese sind online, kostenlos und ohne Registrierung verfügbar und sollen zur besseren Selbstorganisation der Schüler beitragen.
Die im Internet bereitgestellten Materialien bieten aber auch noch zusätzliche Möglichkeiten: Sie sollen den Schülern einen Leitfaden zur Vorbereitung auf Kursarbeiten, aber auch bei Fehlstunden zur Nacharbeit der versäumten Unterrichtsinhalte dienen und weiterhin den Eltern die Möglichkeit zur Unterstützung bei den unterrichtsbegleitenden Hilfestellungen geben. Die Zusammenfassungen zu den Unterrichtsinhalten auf den Themenseiten werden dabei jeweils ergänzt durch Lernvideos, Infotexten, Aufgaben, Bildergalerien und interaktiven Tools. Diese sollen dabei helfen selbstständig eigene Ergebnisse zu überprüfen oder zusätzliche Informationen zu den Inhalten erhalten. Bei den Lernvideos handelt es sich teilweise um die YouTube-Video des YT-Kanals Mathe-Physik-Technik. Weiterhin sind bei den einzelnen Folien zusätzliche Videovorschläge von anderen YouTube-Kanälen zugeordnet. Der jeweilige Link leitet dann ggf. direkt auf die YouTube-Video-Seite weiter.
Bei den klassischen physikalischen Themenbereichen sind die jeweiligen Folien für den digitalen Unterricht weitestgehend angepasst und optimiert worden. Insbesondere durch die Corona-Krise rückt der digitale und eigenverantwortliche Unterricht immer mehr in den Fokus. Zu den einzelnen Folien sind deshalb jeweils passende Videos zu den Inhalten zugeordnet und zu vielen Folien auch passende Aufgaben eingearbeitet worden. Dadurch sind die Themenbereiche in Teilabschnitten strukturiert und für die Arbeit mit Wochenplänen optimiert worden. Sie ermöglichen den Schülern so die selbstständige Arbeit daheim und geben jedem Schüler die Möglichkeit die Lernziele auch unter den gegebenen Umständen bestmöglich zu erreichen. Dabei können Schüler dann sogar die positiven Seiten des digitalen Unterrichts (Eigenes Lerntempo festlegen, optimale Anpassung von Lernzeit und Zeitpunkt an den eigenen Biorhythmus zum effizienten Lernen, etc.) für sich besonders gut nutzen.
Siehe hierzu auch: → Konzept - mathe-physik-technik.de
Skript → Publikationen
Hinweis:
Für die Unterrichtseinheit ist die Anschaffung des Skripts für meine Schüler nicht notwendig! Die Folien werden nacheinander bearbeitet und notwendige Materialien ggf. kopiert. (Es sind keine
Lösungen zu den Aufgaben enthalten.)
Skript → Publikationen
Analysis - Inhalt
Teil 1:
Folgen und Reihen
Grenzwerte von Funktionen
Nullstellen von Polynomfunktionen
Lösungsmethoden für Polynomfunktionen
Stetige Funktionen
Differentialrechnung
Differentialquotient und Ableitungsfunktion
Rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion
Zeichnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion
Exponentialfunktionen ableiten
Ableitungsregeln
Die Produktregel (Herleitung)
Die Quotientenregel (Herleitung über die Produktregel)
Die Kettenregel (Herleitung)
Kurvenuntersuchungen
Monotonieverhalten
Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen
Krümmung der Funktion
Extrema und Wendepunkte
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen
Beispiel: Kurvenuntersuchung
Anwendungen (1) Tangentenproblem
Anwendungen (2) Steigungswinkel
Anwendungsbeispiel: Senkrechter Wurf
Anwendungsbeispiel: Bierdosen-Mathematik
Integralrechnung - Streifenmethode
Die Flächeninhaltsfunktion
Das unbestimmte und das bestimmte Integral
Rechenregeln für unbestimmte Integrale
Das bestimmte Integral
Rechenregeln für unbestimmte Integrale:
Übung: Berechne die unbestimmten Integrale
Übung: Das bestimmte Integral - Flächenberechnungen
Rotationskörper
Beispielaufgaben - Rotationskörper
Die Eulersche Zahl e
Einstiegskurs mit Grundlagen für die 11. Klasse:
Download:
Analysis: Folgen und Reihen - Gaußsche Summenformel:
Analysis - Veranschaulichung der Summenformel [3:58]
Die Gaußsche Summenformel wird anhand eines Beispiels erklärt und anschließend verallgemeinert.
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Analysis: Exponentialfunktionen ableiten (1): [6:36]
Graphisches Ableitungsverfahren
Mathematik - Analysis: Es wird die Ableitung von Exponentialfunktionen am Beispiel von f(x)=2^x graphisch vorgeführt. Im zweiten Teil wird das rechnerische Differenzieren (mit Differentialquotient) gezeigt.
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Analysis: Exponentialfunktionen ableiten (2): [3:23]
Rechnerisches Ableitungsverfahren
Mathematik - Analysis: Es wird die Ableitung von Exponentialfunktionen am Beispiel von f(x)=2^x rechnerisch vorgeführt. Im ersten Teil wird das graphische Ableitungsverfahren zu dieser Funktion gezeigt.
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Erfahrungsbericht zu den Materialien:
Als geeignete Materialien haben sich u. a. die folgenden Taschenrechner erwiesen:
1) Für die Mittelstufe vollkommen ausreichend und weniger kompliziert in der
Handhabung: TI-30
2) Für die Oberstufe mit allen notwendigen Funktionen: Casio FX-991DE Plus (Dieser TR kann beispielsweise auch Integralrechnung, Vektorrechnung, Gleichungssysteme lösen, Statistik u.v.m.)
