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Analysis (1)

Auf dieser Seite findest du die Folien zur Unterrichtseinheit ANALYSIS

Allgemeine Hinweise zu den Themenseiten

 

Die hier angebotenen Themenseiten fassen die grundlegenden Inhalte, Informationen und Hefteinträge zu den Unterrichtsinhalten von verschiedenen Themenbereichen der Fächer Mathematik, Physik und dem Wahlpflichtfach MINT/Technik zusammen. Diese sind online, kostenlos und ohne Registrierung verfügbar und sollen zur besseren Selbstorganisation der Schüler beitragen.

 

Die im Internet bereitgestellten Materialien bieten aber auch noch zusätzliche Möglichkeiten: Sie sollen den Schülern einen Leitfaden zur Vorbereitung auf Kursarbeiten, aber auch bei Fehlstunden zur Nacharbeit der versäumten Unterrichtsinhalte dienen und weiterhin den Eltern die Möglichkeit zur Unterstützung bei den unterrichtsbegleitenden Hilfestellungen geben. Die Zusammenfassungen zu den Unterrichtsinhalten auf den Themenseiten werden dabei jeweils ergänzt durch Lernvideos, Infotexten, Aufgaben, Bildergalerien und interaktiven Tools. Diese sollen dabei helfen selbstständig eigene Ergebnisse zu überprüfen oder zusätzliche Informationen zu den Inhalten erhalten. Bei den Lernvideos handelt es sich teilweise um die YouTube-Video des YT-Kanals Mathe-Physik-Technik. Weiterhin sind bei den einzelnen Folien zusätzliche Videovorschläge von anderen YouTube-Kanälen zugeordnet. Der jeweilige Link leitet dann ggf. direkt auf die YouTube-Video-Seite weiter.

 

Bei den klassischen physikalischen Themenbereichen sind die jeweiligen Folien für den digitalen Unterricht weitestgehend angepasst und optimiert worden. Insbesondere durch die Corona-Krise rückt der digitale und eigenverantwortliche Unterricht immer mehr in den Fokus. Zu den einzelnen Folien sind deshalb jeweils passende Videos zu den Inhalten zugeordnet und zu vielen Folien auch passende Aufgaben eingearbeitet worden. Dadurch sind die Themenbereiche in Teilabschnitten strukturiert und für die Arbeit mit Wochenplänen optimiert worden. Sie ermöglichen den Schülern so die selbstständige Arbeit daheim und geben jedem Schüler die Möglichkeit die Lernziele auch unter den gegebenen Umständen bestmöglich zu erreichen. Dabei können Schüler dann sogar die positiven Seiten des digitalen Unterrichts (Eigenes Lerntempo festlegen, optimale Anpassung von Lernzeit und Zeitpunkt an den eigenen Biorhythmus zum effizienten Lernen, etc.) für sich besonders gut nutzen.


Siehe hierzu auch: → Konzept - mathe-physik-technik.de


Analysis - Inhalt

 

Teil 1:

Folgen und Reihen 

Grenzwerte von Funktionen 

Nullstellen von Polynomfunktionen 

Lösungsmethoden für Polynomfunktionen 

Stetige Funktionen 

Differentialrechnung 

Differentialquotient und Ableitungsfunktion 

Rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion 

Zeichnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion 

Exponentialfunktionen ableiten 

Ableitungsregeln 

Die Produktregel (Herleitung) 

Die Quotientenregel (Herleitung über die Produktregel) 

Die Kettenregel (Herleitung) 

 

→ Teil 2:

Kurvenuntersuchungen 

Monotonieverhalten 

Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen

Krümmung der Funktion

Extrema und Wendepunkte

Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen

Beispiel: Kurvenuntersuchung 

Anwendungen (1) Tangentenproblem 

Anwendungen (2) Steigungswinkel 

Anwendungsbeispiel: Senkrechter Wurf 

Anwendungsbeispiel: Bierdosen-Mathematik 

Integralrechnung - Streifenmethode

Die Flächeninhaltsfunktion 

Das unbestimmte und das bestimmte Integral 

Rechenregeln für unbestimmte Integrale 

Das bestimmte Integral 

Rechenregeln für unbestimmte Integrale: 

Übung: Berechne die unbestimmten Integrale 

Übung: Das bestimmte Integral - Flächenberechnungen 

Rotationskörper 

Beispielaufgaben - Rotationskörper 

Die Eulersche Zahl e 

Alle Folien in einem Heft:

Produktplatzierungen

Hinweis:
Für die Unterrichtseinheit ist die Anschaffung des Skripts für meine Schüler nicht notwendig! Die Folien werden nacheinander bearbeitet und notwendige Materialien ggf. kopiert.

Publikationen



Einstiegskurs mit Grundlagen für die 11. Klasse:


Download:

Übungsblätter - Mathematik

Analysis: Folgen und Reihen - Gaußsche Summenformel: 
Analysis - Veranschaulichung der Summenformel [3:58]

Die Gaußsche Summenformel wird anhand eines Beispiels erklärt und anschließend verallgemeinert.

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Analysis: Exponentialfunktionen ableiten (1): [6:36]
Graphisches Ableitungsverfahren

Mathematik - Analysis: Es wird die Ableitung von Exponentialfunktionen am Beispiel von f(x)=2^x graphisch vorgeführt. Im zweiten Teil wird das rechnerische Differenzieren (mit Differentialquotient) gezeigt.

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Analysis: Exponentialfunktionen ableiten (2): [3:23]
Rechnerisches Ableitungsverfahren

Mathematik - Analysis: Es wird die Ableitung von Exponentialfunktionen am Beispiel von f(x)=2^x rechnerisch vorgeführt. Im ersten Teil wird das graphische Ableitungsverfahren zu dieser Funktion gezeigt.

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Produktplatzierungen

Erfahrungsbericht zu den Materialien:


Als geeignete Materialien haben sich u. a. die folgenden Taschenrechner erwiesen:

 

1) Für die Mittelstufe vollkommen ausreichend und weniger kompliziert in der

Handhabung: TI-30

2) Für die Oberstufe mit allen notwendigen Funktionen: Casio FX-991DE Plus (Dieser TR kann beispielsweise auch Integralrechnung, Vektorrechnung, Gleichungssysteme lösen, Statistik u.v.m.)

Info an meine Schüler: Eine Anschaffung der hier vorgeschlagenen Materialien ist nicht erforderlich! Natürlich sind auch andere Taschenrechner zulässig. Eine Einschränkung ist allerdings, dass der Taschenrechner nicht programmierbar sein darf. Im Einzelfall sollte der entsprechende Taschenrechner vorher vorgezeigt werden.


Literaturvorschläge für Interessierte

Hinweis: Es werden keine Bücher oder sonstige, hier benannte Materialien im Unterricht verwendet oder benötigt. 


Themenseite: Stochastik
Themenseite: Analytische Geometrie