Mechanik
Wärmelehre - Thermodynamik
Elektrizitätslehre

Optik
Bionik / Brückenbau
Luftfahrt

Technisches Zeichnen
Technische Industrialisierung
Astronomie

Energietechnik
Kernenergie
Digitaltechnik

Nanotechnologie
Schülerseite
Lern-Archiv

Mathematik - Grundlagen für die Mittelstufe
Mathematik - Übungsblätter

Analysis
Analytische Geometrie
Stochastik



Analytische Geometrie (2)

Auf dieser Seite findest du die Folien zur

Unterrichtseinheit ANALYTISCHE GEOMETRIE


Analytische Geometrie - Inhalt

 

→ Teil 1:

 Einstieg / Wiederholung

   Gleichungssysteme 

   Rechnerische Lösungsverfahren  

Analytik 

   Koordinatensysteme

   Vektoren 

   Vektoren addieren und subtrahieren 

   Das Skalarprodukt

   Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) 

   Vektoren 

   Geradengleichung im Raum 

   Lagebeziehung: Punkt-Gerade 

   Lagebeziehung: Gerade-Gerade 

 

Teil 2:

   Ebenen im Raum 

      Parametergleichung der Ebene 

      Dreipunktegleichung der Ebene 

      Normalengleichung der Ebene 

      Koordinatengleichung der Ebene

      Achsenabschnittsform der Ebene 

      Umwandlungen der Ebenengleichungen 

      1) Parametergleichung → Normalengleichung

      2) Normalengleichung → Koordinatengleichung 

      3) Koordinatengleichung → Normalengleichung 

      4) Normalengleichung → Parametergleichung

   Lagebeziehung Ebene-Punkt 

   Lagebeziehung Ebene-Gerade 

   Lagebeziehung Ebene-Ebene 

   Schnittwinkel 

   Hesse’sche Normalenform der Ebene

   Abstandberechnungen: Punkt ↔ Ebene 

   Abstandberechnungen: Punkt ↔ Gerade 

   Abstandberechnungen: Windschiefe Geraden 

   Aufgaben - Abstandsberechnungen 

Alle Folien in einem Heft:

Paperback - A4
ISBN 978-3-7347-3125-9

Produktplatzierungen

Hinweis:
Für die Unterrichtseinheit ist die Anschaffung des Skripts für meine Schüler nicht notwendig! Die Folien werden nacheinander bearbeitet und notwendige Materialien ggf. kopiert.

Publikationen


Analytische Geometrie (Video 10): [5:47]
Ebenen im Raum (1): Ebenengleichungen

Beschrieben und anschaulich dargestellt wird die Darstellung von Ebenen im Raum. (Parameterform und Dreipunkteform der Ebene)

 

Analytische Geometrie (Video 11): [6:42]
Ebenen im Raum (2): Ebenengleichungen (Normalengleichung)

Beschrieben und anschaulich dargestellt wird im zweiten Teil zu den  Ebenengleichungen die Darstellung von Ebenen im Raum durch die Normalform der Ebenengleichung.


Analytische Geometrie (Video 12): [7:17]
Ebenen im Raum (3): Koordinatengleichung und Achsenbschnitts-

form der Ebene

Beschrieben und anschaulich dargestellt an einem Beispiel wird im dritten Teil zu den Ebenengleichungen die Darstellung von Ebenen im Raum durch die Koordiantenform der Ebenengleichung. Als Spezialfall wird die Achsenabschnittsform ebenfalls veranschaulicht.

Analytische Geometrie (Video 12b): [6:08]
Lagebeziehungen: Ebene und Punkt

Beschrieben und anschaulich demonstriert werden die möglichen Lagebeziehungen eines Punktes zu einer Ebene. Die rechnerische Untersuchung wird an einem Beispiel vorgeführt. 

Analytische Geometrie (Video 12c):  [6:54]
Lagebeziehungen: Ebene und Gerade mit Schnittpunktsberechnung

Beschrieben und anschaulich demonstriert werden die möglichen Lagebeziehungen einer Gerade zu einer Ebene. Die rechnerische Untersuchung des Schnittpunktes wird an einem Beispiel vorgeführt.

Analytische Geometrie (Video 13): [5:29]
Aus zwei Ebenen (Parameterform und Normalenform) wird die Schnittgerade berechnet und veranschaulicht.

Analytische Geometrie (Video 14): [4:49]
Aus zwei Ebenen (Parameterform und Koordinatenform) wird die Schnittgerade berechnet und veranschaulicht.



Analytische Geometrie (Video 15): [5:30]
Anschaulich vorgeführt wird die Berechnung des Abstands eines Punktes im Raum (R^3) zu einer Ebene durch das Lotfußpunktverfahren.

Analytische Geometrie (Video 16): [3:49]
Anschaulich beschrieben und vorgerechnet wird ein Beispiel zur Abstandsberechnung eines Punktes zu einer Geraden im Raum (R^3) nach dem Lotfußpunktverfahren.

Analytische Geometrie (Video 17): [4:57]
Anschaulich beschrieben und vorgerechnet wird ein Beispiel zur Abstandsberechnung zweier windschiefer Geraden im Raum (R^3) nach dem Lotfußpunktverfahren.




Themenseite: Luftfahrt
Stochastik


Alle von mir erstellten Materialien stehen für Bildungszwecke frei zur Verfügung, dürfen allerdings nicht von jemand anderem kommerziell vertrieben werden.


Erfahrungsbericht zu den Materialien:


Als geeignete Materialien haben sich u. a. die folgenden Taschenrechner erwiesen:

 

1) Für die Mittelstufe vollkommen ausreichend und weniger kompliziert in der

Handhabung: TI-30

2) Für die Oberstufe mit allen notwendigen Funktionen: Casio FX-991DE Plus (Dieser TR kann beispielsweise auch Integralrechnung, Vektorrechnung, Gleichungssysteme lösen, Statistik u.v.m.)

Info an meine Schüler: Eine Anschaffung der hier vorgeschlagenen Materialien ist nicht erforderlich! Natürlich sind auch andere Taschenrechner zulässig. Eine Einschränkung ist allerdings, dass der Taschenrechner nicht programmierbar sein darf. Im Einzelfall sollte der entsprechende Taschenrechner vorher vorgezeigt werden.


Literaturvorschläge für Interessierte

Produktplatzierungen

Hinweis: Es werden keine Bücher oder sonstige, hier benannte Materialien im Unterricht verwendet oder benötigt. 


Hier einige Links die dich auch interessieren könnten:

Welt der Physik

Ziel ist es, das für viele Menschen abstrakte Thema Physik anfassbar zu machen und das Interesse Jugendlicher und Erwachsener für diesen faszinierenden Bereich der Naturwissenschaften zu wecken.

Planet Schule
Planet Schule bietet Schulfernsehsendungen zum Ansehen und Herunterladen so wie weitere Lernangebote für Lehrer, Schüler und natürlich alle Bildungsinteressierten.