Analytische Geometrie (2)
Auf dieser Seite findest du die Folien zur
Unterrichtseinheit ANALYTISCHE GEOMETRIE
Analytische Geometrie - Inhalt
Einstieg / Wiederholung
Gleichungssysteme
Rechnerische Lösungsverfahren
Analytik
Koordinatensysteme
Vektoren
Vektoren addieren und subtrahieren
Das Skalarprodukt
Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt)
Vektoren
Geradengleichung im Raum
Lagebeziehung: Punkt-Gerade
Lagebeziehung: Gerade-Gerade
Teil 2:
Ebenen im Raum
Parametergleichung der Ebene
Dreipunktegleichung der Ebene
Normalengleichung der Ebene
Koordinatengleichung der Ebene
Achsenabschnittsform der Ebene
Umwandlungen der Ebenengleichungen
1) Parametergleichung → Normalengleichung
2) Normalengleichung → Koordinatengleichung
3) Koordinatengleichung → Normalengleichung
4) Normalengleichung → Parametergleichung
Lagebeziehung Ebene-Punkt
Lagebeziehung Ebene-Gerade
Lagebeziehung Ebene-Ebene
Schnittwinkel
Hesse’sche Normalenform der Ebene
Abstandberechnungen: Punkt ↔ Ebene
Abstandberechnungen: Punkt ↔ Gerade
Abstandberechnungen: Windschiefe Geraden
Aufgaben - Abstandsberechnungen
Analytische Geometrie (Video 10): [5:47]
Ebenen im Raum (1): Ebenengleichungen
Beschrieben und anschaulich dargestellt wird die Darstellung von Ebenen im Raum. (Parameterform und Dreipunkteform der Ebene)
Analytische Geometrie (Video 11): [6:42]
Ebenen im Raum (2): Ebenengleichungen (Normalengleichung)
Beschrieben und anschaulich dargestellt wird im zweiten Teil zu den Ebenengleichungen die Darstellung von Ebenen im Raum durch die Normalform der Ebenengleichung.
Analytische Geometrie (Video 12): [7:17]
Ebenen im Raum (3): Koordinatengleichung und Achsenbschnitts-
form der Ebene
Beschrieben und anschaulich dargestellt an einem Beispiel wird im dritten Teil zu den Ebenengleichungen die Darstellung von Ebenen im Raum durch die Koordiantenform der Ebenengleichung. Als Spezialfall wird die Achsenabschnittsform ebenfalls veranschaulicht.
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Analytische Geometrie (Video 12b): [6:08]
Lagebeziehungen: Ebene und Punkt
Beschrieben und anschaulich demonstriert werden die möglichen Lagebeziehungen eines Punktes zu einer Ebene. Die rechnerische Untersuchung wird an einem Beispiel vorgeführt.
Analytische Geometrie (Video 12c): [6:54]
Lagebeziehungen: Ebene und Gerade mit Schnittpunktsberechnung
Beschrieben und anschaulich demonstriert werden die möglichen Lagebeziehungen einer Gerade zu einer Ebene. Die rechnerische Untersuchung des Schnittpunktes wird an einem Beispiel vorgeführt.
Analytische Geometrie (Video 13): [5:29]
Aus zwei Ebenen (Parameterform und Normalenform) wird die Schnittgerade berechnet und veranschaulicht.
Analytische Geometrie (Video 14): [4:49]
Aus zwei Ebenen (Parameterform und Koordinatenform) wird die Schnittgerade berechnet und veranschaulicht.
Analytische Geometrie (Video 15): [5:30]
Anschaulich vorgeführt wird die Berechnung des Abstands eines Punktes im Raum (R^3) zu einer Ebene durch das Lotfußpunktverfahren.
Analytische Geometrie (Video 16): [3:49]
Anschaulich beschrieben und vorgerechnet wird ein Beispiel zur Abstandsberechnung eines Punktes zu einer Geraden im Raum (R^3) nach dem
Lotfußpunktverfahren.
Analytische Geometrie (Video 17): [4:57]
Anschaulich beschrieben und vorgerechnet wird ein Beispiel zur Abstandsberechnung zweier windschiefer Geraden im Raum (R^3) nach dem
Lotfußpunktverfahren.
Alle von mir erstellten Materialien stehen für Bildungszwecke frei zur Verfügung, dürfen allerdings nicht von jemand anderem kommerziell vertrieben werden.
Erfahrungsbericht zu den Materialien:
Als geeignete Materialien haben sich u. a. die folgenden Taschenrechner erwiesen:
1) Für die Mittelstufe vollkommen ausreichend und weniger kompliziert in der
Handhabung: TI-30
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